Хусаінов Д. Я. Моделювання динамічних систем

517(075.8)
Х98
Хусаінов Д. Я.
     Моделювання динамічних систем : навч. посібник / Д. Я. Хусаінов, І. І. Харченко, А. В. Шатирко. – Київ : ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 136 с.

Викладено теоретичні основи математичного моделювання динамічних систем. При розробці моделей використано математичний апарат звичайних диференціальних рівнянь, різницевих рівнянь, рівнянь у частинних похідних. Розглянуто математичні моделі аналітичноі механіки механіки рідини й газу, динаміки популяцій.
     Для студентів та аспірантів факультету кібернетики.

ЗМІСТ

Передмова
Вступ
1. Математичне моделювання динамічних процесів
1.1. Поняття моделі. Математична модель
1.2. Процесс математичного моделювання
1.3. Основні вимоги до математичної моделі
1.4. Типи математичних моделей і методологія конструювання
2. Моделі руху матеріальної точки й системи точок
2.1. Складання рівнянь руху. Принцип найменшої дії
2.2. Основні властивості функції Лагранжа
2.3. Інерціальна система відліку
2.4. Функція Латранжа вільної матеріальної точки
2.5. Функція Лагранжа системи взаємодіючих матеріальних точок
2.6. Закони збереження
     2.6.1. Закон збереження енергії
     2.6.2. Закон збереження імпульсу
     2.6.3. Закон збереження сил
     2.6.4. Закон збереження моменту імпульсу
2.7. Рівняння Гамільтона
2.8. Закони руху планет
     2.8.1. Виведення залежності для потенціальної енергії
     2.8.2. Задача двох тіл
     2.8.3. Другий закон Кеплера
     2.8.4. Закон всесвітнього тяжіння
     2.8.5. Перший закон Кеплера
     2.8.5. Задача трьох тіл
     2.8.6. Обмежена задача трьох тіл
3. Рівняння руху твердого тіла
3.1. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла
3.2. Момент імпульсу руху твердого тіла
3.3. Рівняння руху твердого тіла
3.4. Рівняння Ейлера
3.5. Кути Ейлера
4. Математичні моделі динаміки систем розподіленими параметрами
4.1. Рівняння нерозривності суцільного середовища.
4.2. Рівняння динаміки ідеальної рідини
4.3. Плоскі течії
4.4. Обтікання кругового циліндра
4.5. Рівняння газової динаміки
4.6. Закон збереження енергії в газах
4.7. Математичний апарат, використовуваний при моделюванні систем, пов’язаних із твсрдими тілами,
рідинами, газами
5. Математичні моделі в динаміці популяцій
5.1. Основні положення моделювання динаміки популяцій
5.2. Найпростіші модслі динаміки популяцій
5.3. Дискретні моделі популяцій
5.4. Двовимірні моделі
5.5. Модель популяції Леслі
     5.5.1. Лінійна стаціонарна дискретна модель Леслі.Методологія побудови моделі
     5.5.2. Дослідження стійкості лінійної моделі Леслі
     5.5.3. Нелінійна модель популяції Леслі
     5.5.4. Обчислення й дослідження точок спокою
6. Математичне моделювання в хімічній кінетиці
6.1. Математичні принципи складання моцелей
6.2. Проста реакція першою порядку
6.3. Проста реакція другого порядку
6.4. Дві паралельні реакції першого порядку
6.5. Дві паралельні реакції першого порядку із загальним продуктом
6.6. Послідовність двох реакцій першого порядку
6.7. Послідовність трьох реакцій першого порядку
6.8. Обернена реакція першого порядку
6.9. Обернена реакція другого порядку
Додаток
Література

Напишіть відгук

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Можна використовувати XHTML теґи та атрибути: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>